餡が甘いほうがいいよ派
芋が甘くないとだめだよ派
両方甘い方がいいんじゃないの派（ただし、その場合は皮に多くの塩気）
古くからやっている、いきなり団子の名店は店主が高齢とか、そもそも受注する体制が維持できないなどで、ネットでの注文に非対応なところがいくつかあります。知っている限りでネット非対応の代表は、水前寺公園のはやし。
水前寺公園 いきなり団子 - Google 検索
自分が食べた時は、福岡から自転車で行ったので、たいへんに高い評価になりました。まあ、自転車で来ればなんでもうまいわけですが、土産に冷蔵で送った団子もうまかったのです。芋が甘く、餡は甘くないタイプです。
「わくわく都市くまもと」熊本シティブランド公式サイト
http://wakuwaku-kumamoto.com/project_4/process.html
昔は餡は入っていなかったそうです。今はあん入り。これは、甘さを餡で補うためでは？ 芋が甘くないなら、餡が甘くてもいいんじゃないの？ さつま芋の糖度が高いものは、芋団子にするには無理があるんじゃないの？ そんな疑問があるわけです。
が、芋が甘くなくて餡が甘くて良いなら、芋餡にして甘くすればいいのではないかという疑義が提示されました。いやいや、それだと食感が変わるだろうし、かぼちゃも小豆餡で喰う地方とは思えない発言だねということになります。検索すると、いきなり団子の餡が、芋餡という、芋と芋餡の組み合わせのものも見つかりました。先は長そうです。何の先だよ。
カボチャに小豆
カボチャのいとこ煮、なぜ「いとこ」なのでしょうか? - Yahoo!知恵袋
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1134794251
冬至かぼちゃ 地域 - Google 検索
あれ、なんか全国的だった。
発端
この前、近くの店で売っているいきなり団子を土産に買っていったら、餡が甘いものでした。そこから、餡が甘いのが良いのか、芋が甘いのがよいのかという話になりました。陶山神社に行った際に食べた、吉田゛屋のものは、自転車で行っていましたので、正確な味の評価ができませんでした。たいへんに美味しかったです。まあ、その時点で８０ｋｍぐらい山道を自転車走行していたので、なにを食べても大変においしいわけです。そして、上と極上の見極めがつかない。
甘い芋なら蜜芋でいきなり団子を作ればいいんじゃないの？
蜜芋 いきなり団子 - Google 検索
芋が甘いのがいいなら、蜜芋でいきなり団子を作ればいいんじゃないの？ と思ってみると、すでに存在はしていました。しかし、紅はるかはいきなり団子には不向き。安納芋のいきなり団子もあまり高い評価ではないようです。お値段が高いってのと、蒸しが芋の甘さを引き出す調理方法ではないのかもしれません。
紅あずま いきなり団子 - Google 検索
蜜芋に分類されるかどうかは分りませんが、紅あずまでいきなり団子は評価が高いようでした。ステマかもしれません。
サツマイモなら薩摩、鹿児島で別の発展を遂げているのでは？
鹿児島 いきなり団子 - Google 検索
素材の味を活かす方に特化しているような気がします。熊本文化圏に接している、福岡の大牟田、久留米でも別の進化があるようです。